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受过刑事处罚的人也可能当律师。根据法律规定，受过刑事处罚的，不予颁发律师执业证书但过失犯罪的除外。也就是说因过失犯罪而受过刑事处罚的人，如果满足了申请律师执业条件的，就应当为其颁发律师执业证书，允许其当律师。
相关法律可参考：
《中华人民共和国律师法》第六条 申请律师执业，应当向设区的市级或者直辖市的区人民政府司法行政部门提出申请，并提交下列材料：
（一）国家统一司法考试合格证书；
（二）律师协会出具的申请人实习考核合格的材料；
（三）申请人的身份证明；
（四）律师事务所出具的同意接收申请人的证明。
申请兼职律师执业的，还应当提交所在单位同意申请人兼职从事律师职业的证明。
受理申请的部门应当自受理之日起二十日内予以审查，并将审查意见和全部申请材料报送省、自治区、直辖市人民政府司法行政部门。省、自治区、直辖市人民政府司法行政部门应当自收到报送材料之日起十日内予以审核，作出是否准予执业的决定。准予执业的，向申请人颁发律师执业证书；不准予执业的，向申请人书面说明理由。
第七条 申请人有下列情形之一的，不予颁发律师执业证书：
（一）无民事行为能力或者限制民事行为能力的；
（二）受过刑事处罚的，但过失犯罪的除外；
（三）被开除公职或者被吊销律师执业证书的。