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行纪合同履行过程中，行纪人享有如下的权利：一、索取报酬的权利。
行纪合同是有偿合同，当行纪人完成了委托人的委托事项时，委托人有支付报酬及相关费用的义务，《合同法》第四百二十二条第二项规定“委托人逾期不支付报酬的，行纪人对委托物享有留置权，但当事人另有约定的除外。”《合同法》第四百二十一条规定“行纪人与第三人订立合同的，行纪人对该合同直接享有权利，承担义务。”
《合同法》第四百十九条规定“行纪人卖出或者买入具有市场定价的商品，除委托人有相反的意思表示的以外，行纪人自己可以作为买受人或者出卖人。行纪人按照前款规定情形的，仍然可以要求委托人支付报酬。”
三、处分权。
因委托行纪物的原因可能造成委托人利益损害的，行纪人可以合理处分行纪物，《合同法》第四百一十七条规定“委托物交付给行纪人时有瑕疵或者容易腐烂、变质的，经委托人同意，行纪人可以处分该物，和委托人不能及时取得联系的，行纪人可以合理处分。”
四、提存和留置权。
行纪人行使提存权应符合三个条件：1、委托人拒绝受领；2、经催告仍不受领；3、超过规定期限仍不受领。《合同法》第四百二十条规定“行纪人按照约定买入委托物，委托人应当受领。经行纪人催告，委托人无正当理由拒绝受领的，行纪人依照本法第一百零一条的规定可以提存委托物；委托人不能卖出或者委托撤回出卖，经行纪人催告，委托人不能取回或者不处分该物品的，行纪人依照本法第一百零一条的规定，可以提存委托物。”
行纪人行使留置权必须是委托人逾期不支付报酬的情况下才能行使，《合同法》第四百二十二条规定“委托人逾期不支付报酬，行纪人对委托物享有留置权，但当事人另有约定的除外。”